If (a + b) : (a - b) = 15 : 1, then what is the ratio (a² + b²) : (a² - b²)? यदि (a + b) : (a - b) = 15 : 1 है, तो (a² + b²) : (a² - b²) का अनुपात क्या है?
A
113:15 (113:15)
B
15:113 (15:113)
C
64:49 (64:49)
D
8:7 (8:7)
or press Space / Enter
Correct Answer 113:15
Explanation
Using componendo and dividendo: (a+b+a-b)/(a+b-a+b) = (15+1)/(15-1) => 2a/2b = 16/14 => a/b = 8/7. Squaring both sides: a²/b² = 64/49. Again using the rule: (a²+b²)/(a²-b²) = (64+49)/(64-49) = 113/15.
यदि (a + b) : (a - b) = 15 : 1 है, तो (a² + b²) : (a² - b²) का अनुपात क्या है?
A
113:15
B
15:113
C
64:49
D
8:7
योगांतरानुपात (componendo and dividendo) का उपयोग करने पर: (a+b+a-b)/(a+b-a+b) = (15+1)/(15-1) => 2a/2b = 16/14 => a/b = 8/7। दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: a²/b² = 64/49। पुन: नियम का उपयोग करने पर: (a²+b²)/(a²-b²) = (64+49)/(64-49) = 113/15।